如果男方去世，女方再婚，孩子应由女方抚养。父母离婚后，父母与子女之间的关系并不会消失。
离婚后，子女无论是否由父母一方直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母仍有抚养、教育子女的权利和义务。
《民法典》第1084条
父母离婚后，父母与子女之间的关系并不会消失。离婚后，子女无论是否由父母一方直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母仍有抚养、教育、保护子女的权利和义务。离婚后，不满两岁的子女由母亲直接抚养。
父母双方就年满两岁子女的抚养问题不能达成一致的，人民法院应当根据双方的具体情况，按照对未成年子女最有利的原则作出判决。如果孩子已经八岁以上了，就应该尊重他的真实意愿。
2、非婚生子女的抚养权如何确定？
非婚生子女，双方不能就孩子抚养权达成一致的，可以向法院提起诉讼。
法院对子女抚养权归属的判决一般都是以有利于子女成长为原则。
一两岁以下的非婚生子女一般会被授予母亲。
母亲有下列情形之一的，也可以与父亲同住：
患有传染病或者其他长期无法治愈的严重疾病，不宜与儿童共同生活的；
父亲虽具备抚养条件，但不履行抚养义务，要求子女与其共同生活的；
因其他原因，子女不能与母亲共同生活的。
2、两岁以上非婚生子女，父亲、母亲均要求与其同住。一方有下列情形之一的，可优先考虑：
1.接受绝育手术或因其他原因丧失生育能力者；
2、孩子长期与其生活在一起，改变居住环境明显不利于孩子的健康成长；
3、没有其他孩子，但对方有其他孩子；
4、子女同住，有利于子女成长，但对方长期患有传染病或其他严重疾病，或有其他不利于子女身心健康的状况有小孩，不适合和小孩一起住。
3、8岁以上未成年子女与父母同住发生纠纷的，应当考虑子女的意见。
《民法典》第1071条
非婚生儿童享有与婚生儿童同等的权利，任何组织和个人不得伤害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母应当承担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
3、离婚后男方如何争取孩子抚养权？
当监护权发生争议且无法达成协议时，男方抚养子女的有利条件如下：
子女虽未满两岁，但母亲患有长期传染病或者其他严重疾病，不适宜与其共同生活的；
子女虽不满两岁，母亲具备抚养条件，未履行抚养义务的；
子女虽不满两岁，但因其他原因，确实无法与母亲共同生活的；
男子已接受绝育手术或者因其他原因丧失生育能力的；
子女长期与男方生活在一起，改变居住环境明显不利于子女的健康成长；
男方没有其他子女，但对方有其他子女的；
双方抚养子女条件基本相同，但子女与祖父母单独生活多年，祖父母要求并能够帮助子女照顾孙子女的；
八岁以上子女主动要求与父亲同住。
《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释》婚姻家庭科第四十四条解释
离婚案件涉及未成年子女抚养权的，不满两岁的子女，按照民法第一千零八十四条第三款规定的原则办理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
患有传染病或者其他长期无法治愈的严重疾病，不宜与儿童共同生活的；
有抚养条件，不履行抚养义务，父亲要求子女随行的；
因其他原因，子女确实不宜与母亲同住的。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭科第四十六条解释
对于年满两岁的未成年子女，父母双方都要求直接监护。父母一方有下列情形之一的，可优先考虑：
已接受绝育手术或者因其他原因丧失生育能力的；
由于儿童生活时间较长，改变居住环境明显不利于儿童健康成长；
没有其他子女，但对方有其他子女的；
子女共同生活有利于子女成长，但对方患有长期传染病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情况，不适合带孩子住。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭科第四十七条解释
父母养育孩子的条件基本相同。双方均要求直接抚养子女，但如果子女与祖父母或外祖父母单独生活多年，且祖父母或外祖父母有要求且有能力帮助子女照顾孙子女，则可以作为父母或祖父母。将优先考虑直接抚养孩子的母亲。
对于已故男子与再婚女子如何抚养子女的问题，上述文章已经给出了详细的解答。在日常生活中，我们也需要了解相关的法律知识，这样才能维护自己的合法权益。
